KISAH PAPAN CATUR DAN 18 QUINTILLION BUTIR BERAS

Penafian: kisah ini adalah rekaan semata-mata.

 

Di Istana Seri Makmur, Baginda Raja Sultan Alif sedang duduk di singgahsana emasnya. Di hadapannya, seorang pemuda petani bernama Azmi membongkok memberi hormat.

"Tuanku," suara Azmi lembut tetapi penuh keyakinan, "Hamba telah mencipta sistem pengairan yang menyelamatkan tanaman padi seluruh kampung. Sebagai ganjaran, hamba hanya meminta beras mengikut petak papan catur tuanku."

Sang Raja tersenyum. "Hanya itu? Permintaan yang sangat sederhana. Baiklah, beta kabulkan."

"Terima kasih, Tuanku," Azmi menyambung. "Untuk petak pertama, hamba minta 1 butir beras. Petak kedua, 2 butir. Petak ketiga, 4 butir. Petak keempat, 8 butir. Demikianlah hingga petak ke-64, setiap kali berganda dua. Kemudian dijumlahkan kesemua beras daripada 64 petak tersebut."

Menteri Kewangan, Datuk Bendahara Fadzil, tiba-tiba mengangkat kepala. Matanya terbuka luas. "Tuanku! Tunggu! Biar patik yang bijaksana ini kira dahulu!"

Bendahara Fadzil segera mengeluarkan pensel dan kertas dan mula mengira untuk baris pertama:

Sang Raja mengangguk. "Nampaknya sederhana saja. No problem ni".

Datuk Bendahara meneruskan pengiraan. Setelah mengira untuk beberapa baris, kelihatan tangannya menggigil.

”Jangan nak no problem sangat tuanku. Lihat ni dulu," ujar Datuk Bendahara sambil menunjukkan hasil pengiraanya.

Kepanikan mula merebak di istana ketika Datuk Bendahara menunjukkan pengiraan akhir:

Sang Raja hampir pengsan. "Berapa maksudnya dalam timbangan?"

"Tuanku," Datuk Bendahara menjawab dengan pucat, "Ini setara dengan:

• 100 bilion tan beras
• 1,000 kali ganda pengeluaran beras seluruh dunia
• Gudang sebesar Gunung Everest pun tidak cukup!”

Daripada marah, Sang Raja memandang Azmi dengan kagum dan berkata:

"Azmi, engkau bukan saja pandai mengairi sawah, tetapi juga pandai menggunakan matematik. Beta tidak boleh penuhi permintaanmu, tetapi beta perlukan kebijaksanaanmu di istana."

Sejak itu, Azmi dilantik sebagai Perdana Menteri Negara, dan kerajaan menjadi semakin maju dan makmur dengan kebijaksanaannya dalam ilmu hisab.

MEMAHAMI MATEMATIK DALAM KISAH DI ATAS

Gambar ini dijana menggunakan AI GEMINI

Bilangan beras yang diminta oleh Azmi bermula dengan 1, kemudian 2, 4 dan seterusnya mengikut bilangan papan catur (8 baris x 8 lajur = 64) boleh ditunjukkan melalui fungsi eksponen berikut :

Jumlah keseluruhan beras:

ANTARA KEGUNAAN PERSAMAAN EKSPONEN DALAM MENYELESAIKAN MASALAH DUNIA SEBENAR

1. Kewangan dan pelaburan.

Simpanan bermula dengan RM100 dengan kadar dividen 7% setahun, selepas 40 tahun akan menghasilkan:

1. Kesihatan awam.

 kes

Berguna untuk menilai anggaran jangkitan sekaligus menyelesaikan masalah penyebaran wabak.

 

1. Teknologi dan inovasi: Hukum Moore (Moore’s Law).

Hukum Moore membolehkan kelajuan pemprosesan berganda setiap 2 tahun dengan kos yang lebih murah serta merangsang pembangunan peranti yang lebih kecil, pantas dan jimat tenaga.

 

1. Populasi.

Berguna dalam menilai anggaran populasi serta menyelesaikan masalah perancangan bekalan makanan.

 

KESIMPULAN: THE NUMBERS DON’T LIE. MATEMATIK SEBAGAI PENYELESAI.

Kisah papan catur dan 18 quintillion butir beras mungkin hanyalah cerita dongeng, namun ia adalah peringatan abadi tentang kuasa matematik dalam menyelesaikan masalah dunia sebenar. Dengan memahami persamaan eksponen, kita bukan saja mengelakkan bencana, tetapi mencipta masa depan yang lebih baik melalui perancangan bijak, tindakan tepat masa, dan penyelesaian inovatif.

 

RUJUKAN:

1. Bardi, A. (2025). Mathematics and Cultures Across the Chessboard: The Wheat and Chessboard Problem Revisited. In: Sriraman, B. (eds) Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-70658-0_82-2
2. Achaiah NC, Subbarajasetty SB, Shetty RM. R₀ and R_e of COVID-19: Can We Predict When the Pandemic Outbreak will be Contained? Indian Journal of Critical Care Medicine 2020; 24(11):1125–1127. https://doi.org/10.5005/jp-journals-10071-23649
3. Simos TE, Tsitouras C, Kovalnogov VN, Fedorov RV, Generalov DA. Real-Time Estimation of R0 for COVID-19 Spread. 2021; 9(6):664. https://doi.org/10.3390/math9060664
4. Riesel, H. (1958). Mersenne Numbers. Mathematical Tables and Other Aids to Computation, 12(63), 207–213. https://doi.org/10.2307/2002023

 

Disediakan oleh

Dr. Mohd Ezad Hafidz Hafidzuddin,

Unit Matematik

Pusat Asasi Sains Universiti Putra Malaysia (ASPutra).

 

 

Date of Input: 01/12/2025 | Updated: 01/12/2025 | hasniah